Question

在三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上.试说明BE=CE.

初二下学期数学题

Answer 1

在三角形ABC中，由AB=AC，且D是BC的中点，有三角形ABD与三角形ACD相似；
BE在三角形ABD内，CE在三角形ACD中，故，三角形BED与三角形CED相似;
所以，BE=CE

Answer 2

因为 AB=AC D是BC的中点 所以 BD=CD ∠ABD=∠ACD
在△ABE和△ACE中
AB=AC
∠ABD=∠ACD
AE=AE 所以 △ABE≌△ACE（SAS） 所以BE=CE