小学数学分数超难简算题
回答下面的简算题:(1-1/2+1/3-1/4+⋯+1/49-1/50)/(1/52+1/54+1/56+⋯+1/100)在线等,很急!!!如果有...
回答下面的简算题:
(1-1/2+1/3-1/4+⋯+1/49-1/50)/(1/52+1/54+1/56+⋯+1/100)
在线等,很急!!!
如果有解决的过程+20分!!
请大家仔细想,很难哦!
“⋯”表示……,⋯就是一直到的意思,从1/4做以上运算直到1/49,分母是1/56做以上运算到1/100!感谢huewl的答案,非常详细,但是我是小学生,请谅解,我看不懂太深奥的代数,而且题目的意思是求得数,请不要只发过程没得数,小弟在这里谢谢大哥大姐了!! 展开
(1-1/2+1/3-1/4+⋯+1/49-1/50)/(1/52+1/54+1/56+⋯+1/100)
在线等,很急!!!
如果有解决的过程+20分!!
请大家仔细想,很难哦!
“⋯”表示……,⋯就是一直到的意思,从1/4做以上运算直到1/49,分母是1/56做以上运算到1/100!感谢huewl的答案,非常详细,但是我是小学生,请谅解,我看不懂太深奥的代数,而且题目的意思是求得数,请不要只发过程没得数,小弟在这里谢谢大哥大姐了!! 展开
6个回答
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不会做,以下是搜索来的
分子=1-1/2+1/3-1/4......+1/49-1/50
=1-1/2+1/3-1/4......+1/49-1/50+(1/2+1/4+1/6+......+1/50)-(1/2+1/4+1/6+......+1/50)
=1+1/2+1/3+1/4......+1/49+1/50-2*(1/2+1/4+1/6+......+1/50)
=(1+1/2+1/3+1/4+1/25)+1/26......+1/49+1/50-(1+1/2+1/3+......+1/25)
=1/26+......+1/49+1/50
答案应该是2
把分母是偶数的 也就是负号的项,增加一份,再减去一份,把两份负的合并,剩下正的是1-50的数列, 两份负的合并后刚好和1-25的数列相减为0
剩下26-50的数列相加
这题设计的巧妙啊
分子=1-1/2+1/3-1/4......+1/49-1/50
=1-1/2+1/3-1/4......+1/49-1/50+(1/2+1/4+1/6+......+1/50)-(1/2+1/4+1/6+......+1/50)
=1+1/2+1/3+1/4......+1/49+1/50-2*(1/2+1/4+1/6+......+1/50)
=(1+1/2+1/3+1/4+1/25)+1/26......+1/49+1/50-(1+1/2+1/3+......+1/25)
=1/26+......+1/49+1/50
答案应该是2
把分母是偶数的 也就是负号的项,增加一份,再减去一份,把两份负的合并,剩下正的是1-50的数列, 两份负的合并后刚好和1-25的数列相减为0
剩下26-50的数列相加
这题设计的巧妙啊
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分子=1-1/2+1/3-1/4+⋯+1/49-1/50
=(1+1/2+1/3+1/4+...+1/50)-2(1/2+1/4+1/6+...+1/50)
=1+1/2+1/3+1/4+...+1/50-1-1/2-1/3-...-1/25
=1/26+1/27+1/28+...+1/50=a
分母=1/52+1/54+1/56+⋯+1/100
=(1/2)(1/26+1/27+1/28+...1/50)=(a/2)
a/(a/2)=2
(1-1/2+1/3-1/4+⋯+1/49-1/50)/(1/52+1/54+1/56+⋯+1/100)
原式=2
=(1+1/2+1/3+1/4+...+1/50)-2(1/2+1/4+1/6+...+1/50)
=1+1/2+1/3+1/4+...+1/50-1-1/2-1/3-...-1/25
=1/26+1/27+1/28+...+1/50=a
分母=1/52+1/54+1/56+⋯+1/100
=(1/2)(1/26+1/27+1/28+...1/50)=(a/2)
a/(a/2)=2
(1-1/2+1/3-1/4+⋯+1/49-1/50)/(1/52+1/54+1/56+⋯+1/100)
原式=2
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1-1/2+1/3-1/4+⋯+1/49-1/50
=1/26+1/27+...+1/50
左式除右式=1/2
我是找规律出来的,如果要证明
证明1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+K+1/2n-1-1/2n=1/n+1+1/n+2+L+1/2n(n属于N*)
当n=1时,左=1-1/2=1/2 右=1/(1+1)=1/2 左=右
假设当n=k时,1-1/2+1/3-...+1/(2k-1)-1/2k=1/(k+1)+1/(k+2)+...1/2k成立
则当n=k+1时,左=1-1/2+1/4-...+1/(2k-1)-1/2k+1/(2k+1)-1/(2k+2)
=1/(k+1)+1/(k+2)+...+1/2k+1/(2k+1)-1/(2k+2)
=1/((k+1)+1)+1/((k+1)+2)+...+1/((k+1)+k)+(1/(k+1)-1(2k+2))
=1/((k+1)+1)+1/((k+1)+2)+...+1/((k+1)+k)+1/((k+1)+(k+1))=右
所以当n=k+1时,等式成立,
=1/26+1/27+...+1/50
左式除右式=1/2
我是找规律出来的,如果要证明
证明1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+K+1/2n-1-1/2n=1/n+1+1/n+2+L+1/2n(n属于N*)
当n=1时,左=1-1/2=1/2 右=1/(1+1)=1/2 左=右
假设当n=k时,1-1/2+1/3-...+1/(2k-1)-1/2k=1/(k+1)+1/(k+2)+...1/2k成立
则当n=k+1时,左=1-1/2+1/4-...+1/(2k-1)-1/2k+1/(2k+1)-1/(2k+2)
=1/(k+1)+1/(k+2)+...+1/2k+1/(2k+1)-1/(2k+2)
=1/((k+1)+1)+1/((k+1)+2)+...+1/((k+1)+k)+(1/(k+1)-1(2k+2))
=1/((k+1)+1)+1/((k+1)+2)+...+1/((k+1)+k)+1/((k+1)+(k+1))=右
所以当n=k+1时,等式成立,
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这应该不是小学的数学题吧!!!
这应该是高中学数列才学的吧!!
用数列方法可以容易算出啊...
前面部分可以分解成(1+1/3+...1/49)-(1/2+1/4+....1/50)啊..
这应该是高中学数列才学的吧!!
用数列方法可以容易算出啊...
前面部分可以分解成(1+1/3+...1/49)-(1/2+1/4+....1/50)啊..
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2008-07-15
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额,不敢相信这是小学的题目
记得做过,但已经忘记怎么写了
记得做过,但已经忘记怎么写了
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