分数巧算小学奥数
1/2*1+1*2*3+1/3*4+………+1/99*100（191919/989898+190190/980980+19001900/98009800）/（19/98）...
1/2*1+1*2*3+1/3*4+………+1/99*100
（191919/989898+190190/980980+19001900/98009800）/（19/98）*9898/1919 展开
（191919/989898+190190/980980+19001900/98009800）/（19/98）*9898/1919 展开
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1/2*1+1*2*3+1/3*4+………+1/99*100
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.......+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.......+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
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1/2*1+1/2*3+1/3*4+………+1/99*100
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
＝1-1/100
＝99/100
191919/989898+190190/980980+19001900/98009800）/（19/98）*9898/1919
＝（（19*10101）/（98*10101）+（190*1001）/（980*1001）+（1900*10001）/（9800*10001））/（19/98）*（98*101）/（19*101）
＝（19/98+190/980+1900/9800）/（19/98）*（98/19）
＝（19/98+19/98+19/98）/（19/98）*（98/19）
＝3*（19/98）/（19/98）*（98/19）
＝3*（98/19）
＝294/19
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
＝1-1/100
＝99/100
191919/989898+190190/980980+19001900/98009800）/（19/98）*9898/1919
＝（（19*10101）/（98*10101）+（190*1001）/（980*1001）+（1900*10001）/（9800*10001））/（19/98）*（98*101）/（19*101）
＝（19/98+190/980+1900/9800）/（19/98）*（98/19）
＝（19/98+19/98+19/98）/（19/98）*（98/19）
＝3*（19/98）/（19/98）*（98/19）
＝3*（98/19）
＝294/19
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