Question

观察下面三组数.①-2,4,-8,16,-32......②0,6,-6,18,-30.......③-1,2,-4,8,-16......然后解决下面问题

1.把每组数的第N个数填在下面的横线上①_____②_____③_____2.取每组数中的第10个数,计算这三个数的和3.已知第①组数相邻三个数的和为-1536,求这三个数

Answer 1

1)①（-2)^n ② 2+(-2)^n ③ -（-2）^(n-1)解析：第一行的第n个数为（-2)^n；
第二行为第一行的每一个相应位置上的数加2,即为2+(-2)^n；第三行为第一行相应位置上的数除以2，即为-（-2）^(n-1)。
2)解：每行的第n个数相加为：（-2）^n+2+(-2)^n-(-2)^(n-1);
当n=10时， (-2)^10+2+(-2)^10-(-2)^9=1024+2+1024+512=2562.3)解：因为第①组数相邻三个数的和为-1536，则设这三个数分别为：(-2)^(n-2)、(-2)^(n-1)、(-2)^n,则(-2)^(n-2)+(-2)^(n-1)+(-2)^n=-1536,(-2)^(n-2)×[1+(-2)+(-2)^2]=-1536,(-2)^(n-2)×3=-1536,(-2)^(n-2)=-512=(-2)^9,则n-2=9,则n=11,所以这三个数分别为：(-2)^(11-2)=(-2)^9=-512;(-2)^(11-1)=(-2)^10=1024;(-2)^11=-2048.

Answer 2

1.①负二的n次方（n>0且n取正整数）。。②负二的n次方加二（n>0且n取正整数） ③负一的n次方乘以二的n-1次方（n>0且n取正整数）后面两问就简单了，，在知道了第一问的情况下。。