Question

若x是不等于1的有理数,我们把1-x分之1称为x的差倒数，如2的差倒数是1-2分之1=-1，-1的差倒数为1-（-1）分

若x是不等于1的有理数,我们把1-x分之1称为x的差倒数，如2的差倒数是1-2分之1=-1，-1的差倒数为1-（-1）分之1=2分之1，现已知，x1=-3分之1，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，......以此类推，则x2012=？
写明白怎么做的讲讲

Answer 1

x1=-1/3,

x2=1/(1-x1)=3/4,

x3=1/(1-x2)=4,

x4=/(1-x3)=-1/3=x1

所以2012/3=670......2, 余数是2，所以x2012=3/4.

通式：

设m为自然数，则有：

x3m=4,

x(3m+1)=-1/3,

x(3m+2)=3/4.

从x1到x4的过程可以看出此求差倒数xn是个变化周期为3的循环过程。

Answer 2

x1=-1/3,
x2=1/(1-x1)=3/4,
x3=1/(1-x2)=4,
x4=/(1-x3)=-1/3=x1
所以2012/3=670......2, 余数是2，所以x2012=3/4.
通式：
设m为自然数，则有：
x3m=4,
x(3m+1)=-1/3,
x(3m+2)=3/4.
从x1到x4的过程可以看出此求差倒数xn是个变化周期为3的循环过程。

Answer 3

什么乱七八糟的