高中数学 答案详细 第十五题
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股偶偶公共
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你有嗨病？
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答案是三分之一.过A坐高线交DE于点F,交BC于点H。由面积公式可得：AF*DE/2=a*a，AG*BC/2=8a*a+a*a＝9a*a。所以AF*DE＝2a*a，AG*BC＝18a*a.所以AF*DE/AG*BC=1/9;
又因为小三角形和大三角形相似，所以AF/AG=DE/BC;所以得出（AF/AG）的平方等于1/9,所以AF/AG=1/3;因为两三角形相似，所以AD/AB=AF/AG=1/3
又因为小三角形和大三角形相似，所以AF/AG=DE/BC;所以得出（AF/AG）的平方等于1/9,所以AF/AG=1/3;因为两三角形相似，所以AD/AB=AF/AG=1/3
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从条件可以判定：三角形ADE和ABC是相似三角形
三角形ABC的面积=8a^2+a^2=9a^2
又因为三角形ADE面积为a^2
由相似三角形面积的比等于相似比的平方
得相似比为1:3
所以AD:AB=1/3
三角形ABC的面积=8a^2+a^2=9a^2
又因为三角形ADE面积为a^2
由相似三角形面积的比等于相似比的平方
得相似比为1:3
所以AD:AB=1/3
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对不起，刚才手残了
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.............
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