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连接BD
因为，DE为BC的垂直平分线
所以，DB＝DC
又，AB＝CD
所以，AB＝DB
因为，△BDC中，DC＝DB
所以，∠C＝∠DBC
又，∠ADB＝∠C＋∠DBC
所以，∠ADB＝2∠C
因为，△ABD中，AB＝DB
所以，∠A＝∠ADB
所以，综上可得，∠A＝2∠C
因为，DE为BC的垂直平分线
所以，DB＝DC
又，AB＝CD
所以，AB＝DB
因为，△BDC中，DC＝DB
所以，∠C＝∠DBC
又，∠ADB＝∠C＋∠DBC
所以，∠ADB＝2∠C
因为，△ABD中，AB＝DB
所以，∠A＝∠ADB
所以，综上可得，∠A＝2∠C
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