初二数学题,急
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先证△DEC≌△AEB(利用边角边)
得到∠CDE=∠BAE
因为∠FAD=∠EAD-∠BAE,
∠FDA=∠EDA-∠CDE,
∠EAD=∠EDA(EA=ED)
所以∠FAD=∠FDA
所以FD=FA
因为FB=AB-FA,FC=DC-FD,AB=DC
所以FB=FC
所以∠FBC=∠FCB
利用三角形内角和,得到∠FBC=∠FCB=∠FAD=∠FDA
所以AD//BC
得到∠CDE=∠BAE
因为∠FAD=∠EAD-∠BAE,
∠FDA=∠EDA-∠CDE,
∠EAD=∠EDA(EA=ED)
所以∠FAD=∠FDA
所以FD=FA
因为FB=AB-FA,FC=DC-FD,AB=DC
所以FB=FC
所以∠FBC=∠FCB
利用三角形内角和,得到∠FBC=∠FCB=∠FAD=∠FDA
所以AD//BC
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先求证△AEB和△DEC全等(SSS)然后,证内错角相等,所以两只线平行。
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∵DE=AE AB=DC BE=EC
∴△DEC≌△AEB(SSS)
∴∠AEB=∠DEC
∴∠AEB-∠AED=∠DEC-∠AED
∴∠DEB=∠AEC=﹙180°-∠AED﹚÷2
又∵DE=AE ∴∠ADE=∠DAE
∴∠ADE=﹙180°-∠AED﹚÷2
∴∠DEB=∠ADE
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)
∴△DEC≌△AEB(SSS)
∴∠AEB=∠DEC
∴∠AEB-∠AED=∠DEC-∠AED
∴∠DEB=∠AEC=﹙180°-∠AED﹚÷2
又∵DE=AE ∴∠ADE=∠DAE
∴∠ADE=﹙180°-∠AED﹚÷2
∴∠DEB=∠ADE
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)
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证明两个三角形是等腰三角形,然后由两个角相等可以证平行
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