Question

数学问题球解

知道>数学> 问题页已解决数学问题求解参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？求解题过程！问题补充：还有一个问题：参加一次会面的每两人都握了一次手，所有人共握10次，有多少人参加会面？和上题解法一样吗知道>数学> 问题页已解决数学问题求解参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？求解题过程！问题补充：还有一个问题：参加一次会面的每两人都握了一次手，所有人共握10次，有多少人参加会面？和上题解法一样吗

Answer 1

第一个问题
如果只比赛一次，则是45场，设球队数为X，则每一轮比赛场次应当为X/2场，而只赛一场一共的轮次应为X-1轮，故可得(X/2)*(X-1)=45即X2-X-90=0.（X-10）（X+9）=0解得X=10或-9.舍去-9即可得X=10，即一共10支队伍。

第2个问题
设有x人
x个人每个人和其他（x-1）个人握手，每人觉得自己握了(x-1)次，一共x*(x-1)=(x^2-1)次
每个都算重复了一次，实际上握了(x^2-x)/2次

由(x^2-x)/2=10
得x^2-x-20=0,
(x-5)*(x+4)=0,
所以x=5或-4(舍)
答:共有5人.

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Answer 2

1角和5角的硬币共32枚，总面值8元4角，则1角和5角的硬币各有几枚？
鸡兔同笼问题
1角=(32x5-84)÷(5-1)=19枚
5角=32枚-19枚=13枚

Answer 3

1、计划用10+2天，利用公路总长相等来列式
计划每天修的路程=10×42÷（10+2）=35
实际每天比计划多修42-35=7米
2、题意不明确，说是AB两地相向出发的，两车在离终点54千米处相遇。这个终点是谁的终点不知道，所以没法做。

Answer 4

1.
10
×
42=420米……路长
420
÷（10
+
2）=35米……计划每天修35米
42
-
35=
7米……实际比计划每天多修7米 2.54
×
2=108千米……相遇时甲车比乙车多行驶108千米
108
÷
（58
-
49）=12小时……相遇时间
12
×
（58
+49）=1284千米……全程
注：第二题是不是“中点”，只路程的一半。