Question

求微分与求导

求微分一定要先求导，再用导数×dx吗，或用lim(f（x+△x）-f(x))吗？
还有，为什么△x=dx?
谢谢！

Answer 1

1、求导、求微分，在英文中，是没有区别的，都是differentiate。区别是我们汉译时，
硬生生地加进去的。

2、我们把求导、求微分作了这样的区别：
dy/dx，是求导，国内以绝对的优势比例，压倒性地使用y‘，对dy/dx，兴趣缺缺；
dx、dy，是微分。
所以，求微分时，必须先求导。
例如， y = sinx，dy = cosx dx，看上去是微分，其实cosx的来源，就是求导的结果。

3、lim(f（x+△x）-f(x))
这是求导的定义式中的分子部分，当然也可以当成是微分的定义式。
如果当成微分的定义式，那么lim(f（x+△x）-f(x)) = f'(x) dx

4、为什么△x=dx？
△x 是有限小的增量， dx 是无限小的增量，也就是无穷小的增量。
当△x 趋向于0时，就等于dx 。△x 中的 △ 表示的是增量，是 increasement。