如图，圆O上有A，B，C，D四点，且满足弧AB=弧BC=弧CD，连接OB交AC于点M，连接OC交B
如图，圆O上有A，B，C，D四点，且满足弧AB=弧BC=弧CD，连接OB交AC于点M，连接OC交BD于点N，求证：三角形OMN是等腰三角形.PS:过程详细一点...
如图，圆O上有A，B，C，D四点，且满足弧AB=弧BC=弧CD，连接OB交AC于点M，连接OC交B D 于点N，求证：三角形OMN是等腰三角形.
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由弧AB=弧BC=弧CD可得：角ACB=角DBC（等弧对等角)
OB垂直AC,OC垂直BD(垂径定理）
BC=BC
三角形BCM全等于三角形CBN
所以MB=NC,而BO=CO，则：ON=OM，所以三角形OMN是等腰三角形
OB垂直AC,OC垂直BD(垂径定理）
BC=BC
三角形BCM全等于三角形CBN
所以MB=NC,而BO=CO，则：ON=OM，所以三角形OMN是等腰三角形
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谢谢，我还可以问你其它题目吗
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