Question

大正方形边长为a，小正方形边长为2，求阴影部分面积

Answer 1

解：设小正方形左上角的顶点为G
阴影部分
=大正方形+小正方形+直角三角形DFG-△ABD-△BEF
=a²+2²+（a-2)*2/2-a²/2-2*a/2
=a²+4+a-2-a²/2-a
=a²/2+2

追问

不过那个“&、#”是什么意思

追答

我没写过“&、#”只写了加减乘除和平方，所以我推测有可能是你用手机浏览看到某些符号变了模样

那我就把加减乘除平方和三角形的符号全部换成文字，看看你能不能看懂
解：设小正方形左上角的顶点为G
阴影部分
=大正方形 加 小正方形 加 直角三角形DFG 减 直角三角形ABD 减 直角三角形BEF
=a的平方 加 2的平方 加（a减2)乘以2除以2 减 a的平方除以2 减 2乘以a除以2
=a的平方 加 4 加 a 减 2 减 a的平方除以2 减 a
=2分之a的平方 加 2

你再对照一下上面我的符号版本，看看你说的“&、#”实际上是什么

Answer 2

把AD和EF延长，相交于H点，则ABEH是个大矩形，计算出其面积S1
然后分别计算出三个空白三角形的面积S2、S3、S4
然后，S阴影＝S1－S2－S3－S4

Answer 3

设小正方形左上角的顶点为G ，dg=a-2, Gf=2,勾股定理可求出DF,BE=a+2,BD=2a的平方开方,故阴影三角形边就求出,已三边的三角形面积求法就多了.可求任意一边高x该边除以2或海伦公式也可求得

Answer 4

总面积a^2+2^2+2*(a-2)/2
两个白的三角形面积：a^2/2+2*(a+2)/2
相减得：a^2/2+4+a-2-a-2=a^2/2