点I是三角形ABC的内心，AI交BC于D，交三角形ABC的外接圆于E，求证1. EI=EB 2.
点I是三角形ABC的内心，AI交BC于D，交三角形ABC的外接圆于E，求证1.EI=EB2.IE^2=AE*DE...
点I是三角形ABC的内心，AI交BC于D，交三角形ABC的外接圆于E，求证1. EI=EB 2.IE^2=AE*DE
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1,∠BIE=∠ABI+∠BAI=1/2(∠A＋∠B)
∵ I是内心
∴∠BAE=∠CAD=1/2∠A
∴BE=CE
∴∠EBC=∠EBC
∵ ∠EBI=1/2∠B＋∠EBC=1/2(∠A＋∠B)
∴,∠BIE= ∠EBI
∴EI=EB
2.∵∠EBD=∠BAE,∠BEA公用
∴△EBD∽△EAB
∴BE/AE=ED/BE
∴BE²=AE·DE
∵BE=IE
∴IE²=AE·DE
∵ I是内心
∴∠BAE=∠CAD=1/2∠A
∴BE=CE
∴∠EBC=∠EBC
∵ ∠EBI=1/2∠B＋∠EBC=1/2(∠A＋∠B)
∴,∠BIE= ∠EBI
∴EI=EB
2.∵∠EBD=∠BAE,∠BEA公用
∴△EBD∽△EAB
∴BE/AE=ED/BE
∴BE²=AE·DE
∵BE=IE
∴IE²=AE·DE
追问
还有呢还有呢？。。
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