Question

求助：∫【x(cosx+e^2x)dx】

详细，越详细越好！不胜感激！

Answer 1

 

追问

抱歉

这步是怎么来的？公式是？？？我是初学者，谢谢！

追答

不知你问的是分部积分法还是公式法，

首先，∫【x(cosx+e^2x)dx】，按乘法分配律，得到：∫【（xcosx+xe^2x)dx】，

被积函数就变成两个函数的和，于是可以把和的积分分拆成积分的和，书上有这个定理，

 

若你问的是分部积分法，则是把 ∫xcosxdx和 ∫xe^2xdx的原函数分别用分部积分法求出后相加，因C1、C2都是常数，故可用C表示。

若你问的是公式法，则两个被积函数xcosx和xe^2x都对应有原函数转换公式，见下图：

这个课本附录里应该有的，仔细找找吧。

 

祝愉快