Question

如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点，且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形

Answer 1

延长BE到F，使EF=BC，连接DF，
∵ΔABC是等边三角形，∴∠B=60°，AB=BC，
∵AD=BE，∴BD=BF，
∴ΔDBF是等边三角形，
∴∠F=60°=∠B，DB=DF，
又BC=EF，
∴ΔDBC≌ΔDFE，
∴DC+DE，
即ΔDCE是等腰三角形。