Question

八上数学求过程1题急啊啊

Answer 1

证明（1）∵P为角平分线交点
∴P为△ABC内心（内心定义）
又PF、PG、PH为P到AB、BC、CA距离
∴PF=PG=PH
（2）PE=PD。
证明：连结PC。
因为 三角形ABC的角平分线AD、BE相交 于点P，
所以 CP平分角ACB
因为 角ABC是直角，角C=60度，
所以 角BAD=角BAC/2=15度，
角EBD=角ABC/2=45度，
因为 角AEB=角EBC+角ACB=45度+60度=105度，
角ADC=角ABC+角BAD=90度+15度=105度，
所以 角AEB=角ADC，
所以 C、E、F、D四点共圆，
因为 CP平分角ACB，
所以 弧PE=弧PD，
所以 PE=PD。

Answer 2

第一题：相等。 因为：三角形的三条角平分线交与一点，而角平分线的点到角两边的距离相等。
第二题：相等。作pm垂直于ac，pn垂直于bc,因为ad和be是角平分线，所以pm=pn，因为角c=60，角cbe=45，所以角ceb的85，同理可证角pdn=85,所以三角形pem全等于三角形pdn，所以pe=pd