Question

初三数学题，求解答过程

Answer 1

1)因为直角三角形外接圆，它的斜边就是圆的直径，
所以根据勾股定理可算出斜边的长为5，则圆的半径就为2.5。
2）因为B、C两点为弧AC的三等分点，所以，圆心角AOD=3角BOC=3x35=105度，
又因为角AED为圆周角，角AED=角AOD/2=105/2=52.5度。
3）因为圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以角α=2角B，
又因为点P不与点A、C重合，所以角α的变化范围是：0<α<80度。

Answer 2

∵ ∠D=∠E
∴ AC=BC
∴ △ABC为等腰直角三角形
∴ ∠ADC=∠ABC=45°
即∠C=∠D=∠E=45°
设AB与CD的交点为F
∵∠C=∠E
∴CD∥BE
∴∠B=∠CFB=∠AFD
∴∠A+∠B=∠A+∠AFD=180°-∠D=135°
证明完毕

Answer 3

因为 角C=角D=角E 所以C是弧AB的中点 所以 角C=角D=角E=45° 根据三角形内角和等于180° 把 角A、角B转换到同一个三角形中 得到角A+角B=180° - 角C=135° 所以 选A