Question

点D E在三角形ABC的边BC上 AB=AC AD=AE 求证BD=CE

要用两种性质做 每种性质做一种方法
性质1：等腰三角形的两个底角相等
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合

Answer 1

（1）∵AC=AB
∴∠B=∠C；
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∴180°-∠ADE=180°-∠AED；
即∠ADB=∠AEC；
∴ΔABD∽ΔACE
∵AB=AC
∴ΔABD≌ΔACE
∴BD=CE;
(2)过点A作AF⊥BC
∵AB=AC,AD=AE;
∴F分别是BC和DE的中点
∴BF=CF；DF=EF；
∴BF-DF=CF-EF；
即BD=CE；

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