Question

已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1<x<m+1}B⊆A，求实数m取值范围

已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1<x<m+1}B⊆A，求实数m取值范围
（要详细的过程，并重点解释下B=∅时的情况）

Answer 1

集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1<x<m+1},B⊆A，
当B≠φ时，2m-1≥-3且m+1≤4,∴-1≤m≤3
当B=φ时，m+1＜2m-1,∴m＞2
综上得：m≥-1

追问

B=∅时为什么是m+1＜2m-1而不是m+1＞2m-1

追答

比如3＞4，是无解的，∴B=φ

Answer 2

解：
因为 B含与A
所以B =空集 或 -3 ≤ 2m - 1 < m + 1 ≤ 4
（1）当 B 是空集时， 2m - 1 ≥ m + 1，解得：m ≥ 2
（2）当 -3 ≤ 2m - 1 < m + 1 ≤ 4 时，解得：-1 ≤ m < 2
综上所述，m取值范围为｛ m｜m ≥ -1｝

Answer 3

因为本该为2m-1<x<m+1，但要取空集，所以要写为m+1≥2m-1；举个例如3<x<7，其中x可以取4，5，6；但现在x属于空集了就写成7<x<3，那你看x就不能有取值了。

Answer 4

∵b包含于a,∴2m-1＜m+1 2m-1＜-3 m+1＞4∴m＜-1， b=空集时，b包含于a恒成立