Question

一质量为m的物体，同时受几个力的作用而处于静止状态，某时刻其中一个力F突然变为F/3,则经过时间t，合...

一质量为m的物体，同时受几个力的作用而处于静止状态，某时刻其中一个力F突然变为F/3,则经过时间t，合力的功率的大小？为什么不能用P=W/t?

Answer 1

可以看成是正反方向的两个力F平衡，然后一个力变成F/3，则合力为2F/3
2F/3*t=mv
v=2F/(3m)
时间t后，速度为v，则功率为P=2F/3*v=4F^2/(9m)
不能用P=W/t是因为，P=W/t是计算平均功率，而这道题中，功率不断变化，求瞬时功率，需要用
P=Fv

Answer 2

解：一个力变为原来的1/3，假设其他力不变，则物体受到的合力大小为-2F/3（负号表示跟减去的那个力反向），经过时间t，物体速度符合：2Ft/3=mv ==>瞬时功率为P=（2F/3)*v=（2F/3)*（2Ft/3m)=4F^2*t/9m

上述过程，根据动能定理，力对物体做的功W=0.5mv^2=(m/2)*(2Ft/3m)^2=4F^2*t^2/18m，力对物体做功的平均功率

P'=W/t=4F^2*t/18m=瞬时功率的一半：因为力对物体做的功随着时间越来越多（非均匀），所以，求t时刻的功率只能是瞬时功率fv而不是这段时间内的平均功率。只有对匀速运动中某个恒力做功，才有瞬时功率=平均功率。所以对变速运动，不可用平均功率W/t公式来计算某时刻的（瞬时）功率。

Answer 3

这个是匀加速运动，先要算出经过时间t的速度，再用其动能换算功率