Question

【高一数学】已知函数f(x)=ln(x^2+2a x+1)的定义域为A 若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围

Answer 1

x²+2ax+1＞0恒成立
x²+2ax+1=（x+a）²+1-a²＞0恒成立
∴1-a²＞0;
∴-1＜a＜1;
所以a取值范围是(-1,1)

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追问

请问当1∈A -3不属于;A时 a的取值范围又是多少？

追答

1+2a+1＞0;
9-6a+1≤0;
∴a＞-1;
a≥5/3;
∴a≥5/3;

Answer 2

解由f(x)=ln(x^2+2a x+1)的定义域为R
则x^2+2a x+1＞0对x属于R恒成立
即Δ＜0
即（2a）²-4*1*1＜0
即a²＜1
即-1＜a＜1