Question

利用配方法解方程：x²+px+q=0（p²-4q≥ 0）.

Answer 1

x²+px+q=0（p²-4q≥ 0）.
x²+px+(p/2)²=(p/2)²-q;
(x+p/2)²=(p²-4q)/4;
x+p/2=±√(p²-4q)/2;
x=-p/2±√(p²-4q)/2;

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Answer 2

解：X^2+px=-q
x^2+px+(p/2)^2=(p/2)^2-q
(X+p/2)^2=(p^2-4q)/4,
∵p^2-4q≥0,
∴X+p/2=±√(p^2-4)/2,
X=(-p±√(p^2-4q)/2.

Answer 3

X²+PX+Q=0
X²+PX=-Q
X²+2X(P/2)+(P/2)²=-Q+(P/2)²
(X+P/2)²=(P²-4Q)/4=[±√(P²-4Q)/2]²
X+P/2=±√(P²-4Q)/2
X=[-P±√(P²-4Q)]/2