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如图,已知:在三角形ABC中,角B等于角C点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD等于CE,角
如图,已知:在三角形ABC中,角B等于角C点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD等于CE,角DEF等于角B.求证:三角形BDE全等三角形CEF...
如图,已知:在三角形ABC中,角B等于角C点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD等于CE,角DEF等于角B.求证:三角形BDE全等三角形CEF
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2个回答
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2014-04-21
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证明:∵∠DEF+∠FEC=∠B+∠EDB(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和)
∠DEF=∠B
∴∠FEC=∠EDB
∵∠B=∠C BD=CE ∠EDB=∠FEC
∴⊿BDE≌⊿CEF
∠DEF=∠B
∴∠FEC=∠EDB
∵∠B=∠C BD=CE ∠EDB=∠FEC
∴⊿BDE≌⊿CEF
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