已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,求证{1/Sn}是等差数列
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an=Sn-S(n-1)
Sn-S(n-1)+2Sn·S(n-1)=0
即1/S(n-1)-1/Sn+2=0
1/Sn=1/S(n-1)+2
所以{1/Sn}是等差数列
Sn-S(n-1)+2Sn·S(n-1)=0
即1/S(n-1)-1/Sn+2=0
1/Sn=1/S(n-1)+2
所以{1/Sn}是等差数列
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