Question

帮我做一下这道题目，谢谢

Sin(90°-β）=3/5时，COS（π-2β）=？

请给我计算过程，谢谢

Answer 1

第二个答案错了，因为他用错了余弦的二倍角公式，正确答案应该是7/25,用第二种方法也可以解答出来相同的答案的。

Answer 2

Sin(90°-β）=Cosβ=3/5
Sinβ=±4/5
(由sinβ*sinβ+cosβ*cosβ=1可知)

COS（π-2β）=-COS（2β）
=-cosβ*cosβ+sinβ*sinβ（教材上的公式）
=-（3/5）*（3/5）+（4/5）*（4/5）
=-（9-16）/25
=7/25

Answer 3

COS（π-2β）=COS2(90°-β）=2sin(90°-β）COS(90°-β）=2*3/5*4/5=24/25

Answer 4

Sin(90°-β）=3/5时
则有cosβ=3/5，
那么
COS（π-2β）
=-COS（-2β）
=-COS（2β）=
=-（2(cosβ)^2-1）
=-【2*（3/5）*（3/5）-1】
=7/25

Answer 5

sin(90-b)=3/5
cosb=3/5
cos2b=2cos²b-1=2×(3/5)²-1=-7/25
cos(180-2b)=-cos2b=7/25