一道大学积分题,求详细解答

crs0723
2013-10-18 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.6万
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当a=-1时
原式=∫1/x*lnxdx
=∫lnxd(lnx)
=1/2*(lnx)^2+C
当a≠-1时
原式=1/(a+1)*∫lnxd(x^(a+1))
=1/(a+1)*[lnx*x^(a+1)-∫x^adx]

=1/(a+1)*[lnx*x^(a+1)-1/(a+1)*x^(a+1)]+C
=x^(a+1)*[lnx/(a+1)-1/(a+1)^2]+C
追问
你是怎么看出来a=-1,a=1的,题目前看出来的吗
追答
其实一开始没管a的情况直接做的,但做的时候出现了1/(a+1),那么就要考虑分母不等于0的情况了呀~~
huxiaoqin001
2013-10-18 · TA获得超过146个赞
知道小有建树答主
回答量:254
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你那个字母我打不出来,我用a表示,运用积分定理
原式=1/(a+1)*∫lnxd(x^(a+1))
=(lnx*x^(a+1)-∫x^(a+1)/xdx)/(a+1)
=(lnx*x^(a+1)-x^(a+1)/(a+1))/(a+1)\
=lnx*x^(a+1)/(a+1)-x^(a+1)/(a+1)^2
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暮落瑾
2013-10-18 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
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分部几分,=1/7[lnx dx^7=1/7(x^7 lnx-[x^7d lnx)=1/7(x^7 lnx-[x^6 dx)=1/7(x^7 lnx-1/7 x^7),其中“[”就是几分号的意思
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