Question

一道求极限的题，求助

详细过程与讲解，谢谢了 ><

Answer 1

追问

可以把 无穷/无穷 取最高次幂比 0/0 去最低次幂比 再解释一下么 >< 不是很理解

追答

洛比达法则学过吧？如果学过，就知道 对式子一直求导……
若m=n，则求到最后分子或分母只有常数比了

如果没学过，则：

当x->∞时，最高次幂 是趋于∞增长速度最快的，分子分母只取他们各自增长速度最快的来比较就决定一切了。(如果你最大的那个都不如我，其它的比我小的就不用比了)
当x->0时，最低次幂 是趋于0增长速度最慢的，分子分母只取他们各自增长速度最慢的来比较就决定一切了。

Answer 2

上下除以x^m
原式=lim(a0/x^m+a1/x^(m-1)+……+anx^(n-m))/(b0/x^m+b1/x^(m-1)+……+bm)
x在分母的都趋于0
所以
m<n，原式趋于无穷，无极限
m=n,原式=an/bm
m>n,原式=0

Answer 3

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追问

>< 还没有学过极限求导，书上的解答也看不懂 TT

追答

到网上查，自学一下洛必达法则，很简单的。