如图,AD⊥AB,CB⊥AB点O为AB中点,OE⊥CD,AD+BC=CD求证OE=OA
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连接OC、OD。梯形ABCD面积=ADO+OBC+ODC三个三角形面积和
1/2(AD+BC)*AB=1/2(AD*OA)+1/2(BC*OB)+1/2(CD*OE)
再由OA=OB=1/2AB，CD=AD+BC
得出OE=1/2AB=OA
1/2(AD+BC)*AB=1/2(AD*OA)+1/2(BC*OB)+1/2(CD*OE)
再由OA=OB=1/2AB，CD=AD+BC
得出OE=1/2AB=OA
追问
再由OA=OB=1/2AB，CD=AD+BC
得出OE=1/2AB=OA,,怎么有点看不懂？怎么得出的
追答
由题目条件得出OA=OB=1/2AB，CD=AD+BC带入上面的面积和等式
等式左右乘以2去掉1/2得到
左边=(AD+BC)*AB=CD*AB
右边=AD*OA+BC*OB+CD*OE=1/2AB*(AD+BC)+CD*OE=1/2AB*CD+CD*OE
同时除以CD
AB=1/2AB+OE
得出OE=1/2AB=OA
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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