Question

矩阵的除法及线性方程组的求解

Answer 1

已知：A=[6,3,4;-2,5,7;8,-4,-3]，若AV=I，则V是A的逆矩阵：V=inv(A)

ex2.10: 解下列方程组：

6x1+3x2+4x3=3

-2x1+5x2+7x3=-4

8x1-4x2-3x3=-7

记为A*X=B，A=[6,3,4;-2,5,7;8,-4,-3]，X=[x1;x2;x3]

B=[3;-4;-7]，则X=inv(A)*B=A\B（左除）。

若X1=[x1, x2, x3], A1=[6,-2,8;3,5,-4;4,7,-3],

B1=[3,-4,-7]

则记为X1*A1=B1，故X1=B1*inv(A1)=B1/A1（右除）。

A=[6,3,4;-2,5,7;8,-4,-3];

B=[3;-4;-7]; X=A\B

或：A1=[6,-2,8;3,5,-4;4,7,-3];

B1=[3,-4,-7]; X1=B1/A1