Question

如图,机器人从A点,沿着西南方向,行了4倍的根号2个单位到达B点,观察到原点O在它的南偏东60°的

如图,机器人从A点,沿着西南方向,行了4倍的根号2个单位到达B点,观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，求原来A的坐标（结果保留根号）。

Answer 1

作B点平行于横轴交纵轴于G，∠ABG=45º,且AB=4，所以AG=4，BG=4，又因为∠OBG=30º,BG=4,所以OG=4√3/3，所以A(0，4+4√3/3)

Answer 2

答案应该是 （0，4倍的（1 + 根号3 / 3））。
做BD垂直于OA,则AD = BD = 4，又角OBD = 30度，可求得OD = 4 * 根号3 / 3，进而 OA = 4倍的（1 + 根号3 / 3）。又O为坐标原点，即得 A点坐标为（0，4倍的（1 + 根号3 / 3））。

Answer 3

根号3分之4，易忽视西南方向隐含45度角条件条件