已知F1,F2分别是双曲线3x^2-5y^2=75的左右焦点，P是双曲线上的一点，且∠F1PF2=120度，求△F1PF2面积
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x^2/25-y^2/15=1中,a^2=25,b^2=15,c^2=40
--->a=5,b=√15，c=2√10
令m=|PF1|，n=|PF2|
依双曲线定义|m-n|=2a--->|m-n|=10……（1）
依余弦定理 m^2+n^2-2mncos120°= (2*2√10)^2
m^2+n^2+mn=160……（2）
(2)-(1)^2: 3mn=60
--->mn=20
所以S(△F1PF2)=(1/2)mnsin120°=(1/2)*20(√3)/2)=5√3
--->a=5,b=√15，c=2√10
令m=|PF1|，n=|PF2|
依双曲线定义|m-n|=2a--->|m-n|=10……（1）
依余弦定理 m^2+n^2-2mncos120°= (2*2√10)^2
m^2+n^2+mn=160……（2）
(2)-(1)^2: 3mn=60
--->mn=20
所以S(△F1PF2)=(1/2)mnsin120°=(1/2)*20(√3)/2)=5√3
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