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答案及解题过程如下：
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
相加得0≤2x≤4
即0≤x≤2
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
第二项乘以-1得
1≤x+y≤3
-1≤-x+y≤1
相加得0≤2y≤4
即0≤y≤2
所以0≤4x≤8,0≤2y≤4
令z=4x+2y
所以0≤z≤12
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
相加得0≤2x≤4
即0≤x≤2
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
第二项乘以-1得
1≤x+y≤3
-1≤-x+y≤1
相加得0≤2y≤4
即0≤y≤2
所以0≤4x≤8,0≤2y≤4
令z=4x+2y
所以0≤z≤12
更多追问追答
追问
令z=4x+2y
所以0≤z≤12 这里我算不到啊
追答
最后一步我采取的换元法，主要目的是写起来方便。
楼上的两位先生的解答过程明显没有学好不等式的运算，
他们都算错了。
当然，如果你不习惯用换元法的话，可以直接算，
接上面算出了x和y的取值范围后，即：
0≤4x≤8
0≤2y≤4
所以：0≤4x+2y≤12
我的计算过程才是正确的。
放心吧。
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华南检测机构
2025-03-10 广告
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令4x+2y=a(x+y)+b(x-y)=(a+b)x+(a-b)y
所以a+b=4
a-b=2
a=3,b=1
1≤x+y≤3
3≤3x+3y≤9
-1≤x-y≤1
相加
2≤4x+2y≤10
所以a+b=4
a-b=2
a=3,b=1
1≤x+y≤3
3≤3x+3y≤9
-1≤x-y≤1
相加
2≤4x+2y≤10
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解答：1≤x+y≤3 ①
-1≤x-y≤1, ②
由①+ ②， 得到 0≤2x≤4 ④
④×2 得到 0≤4x≤8 ⑤
由①- ②， 得到 2≤2y≤2 ⑥
最后⑤+⑥得到2≤4x+2y≤10
-1≤x-y≤1, ②
由①+ ②， 得到 0≤2x≤4 ④
④×2 得到 0≤4x≤8 ⑤
由①- ②， 得到 2≤2y≤2 ⑥
最后⑤+⑥得到2≤4x+2y≤10
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