Question

已知a，b为有理数，m，n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分，且amn+bn�0�5=1，则2a+b=

求答案和过程 - -

Answer 1

只需首先对 5-7估算出大小，从而求出其整数部分a，其小数部分用 5-7-a表示．再分别代入amn+bn2=1进行计算．

因为2＜ 7＜3，所以2＜5- 7＜3，故m=2，n=5- 7-2=3- 7．
把m=2，n=3- 7代入amn+bn2=1，化简得（6a+16b）-（2a+6b） 7=1，
所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5．
所以2a+b=3-0.5=2.5．
故答案为：2.5．

亲爱的把分给我~~~~~~~~~~~~~~~~ =3=

Answer 2

m=2
m=3-√7

amn+bn�0�5=1
a*2*(3-√7)+b*(16-6√7）=1
6a+16b-(2a+6b)√7=1
6a+16b=1
2a+6b=0
a=3/2 b=-1/2
∴2a+b=5/2

Answer 3

因为6a+16b-(2a+6b)√7=1，根号7是无理数，而ab是有理数，有理数乘无理数仍是无理数，因而只有2a+6b=0才能满足等于1这个有理数。所以6a+16b=1，2a+6b=0解得最后答案。