ABCD乘以9等于DCBA,请问ABCD等于几?
3个回答
2013-10-19
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首先A必然是1,不然在乘以9以后会出现五位数, 则D必然等于9,9*9=81, B要保持不往前进位才可以,所以B的选择是0或者1,如果选1,则有C*9+8=1因为如果B=1的话C*9同样不可以进位,而9C+8=1这个等式不成立,说明B=0,简单计算C=8。 答案就是A=1 B=0 C=8 D=9 ABCD=1089;
详解:
A = 1 D = 9 (1000 + 100B + 10C + 9)*9 = 9000 + 100C + 10B + 1 890B - 10C + 80 = 0 89B = C - 8 < 2 B = 0 C = 8 1089*9 = 9801
详解:
A = 1 D = 9 (1000 + 100B + 10C + 9)*9 = 9000 + 100C + 10B + 1 890B - 10C + 80 = 0 89B = C - 8 < 2 B = 0 C = 8 1089*9 = 9801
2013-10-19
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四位数*9仍然是四位数,所以A只能为1
1BCD*9=DCB1, 所以D=9
1BC9*9=9CB1,因为9B不能进位,所以B只能为1或者0
假设B为1,9C+8的个位数是1,9*C的个位数是3,这样C是7,但是c*9也不能进位,所以B只能为0
10C9*9=9C01,9C*9+8个位数是0,所以c为8
最后答案ABCD=1089
1BCD*9=DCB1, 所以D=9
1BC9*9=9CB1,因为9B不能进位,所以B只能为1或者0
假设B为1,9C+8的个位数是1,9*C的个位数是3,这样C是7,但是c*9也不能进位,所以B只能为0
10C9*9=9C01,9C*9+8个位数是0,所以c为8
最后答案ABCD=1089
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ABCD=1089
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