Question

求直线L:2X--Y-2=0被圆C:(X-3)的平方+Y的平方=9所截得的直线弦长

Answer 1

圆C的原点坐标为(3，0)，半径为3，直线L经过点(1，0)和点(0，-2)在坐标系中画出草图从圆心向直线2x-y-2=0做一条垂线，连接圆心与弦和圆的一个交点，构成一个直角三角形，斜边为半径3，算出原点与直线2x-y-2=0的距离为5分之4倍根号5，根据勾股定理，算出这个直角三角形中的另一直角边长为5分之7倍根号5，再乘以2，得5分之14倍根号5，即直线L:2X--Y-2=0被圆C:(X-3)的平方+Y的平方=9所截得的直线弦长为5分之14倍根号5。(方法是这样，你可以验证一下)

Answer 2

对不起，我错了，浪费你的涂改液了答案应该是：5分之2倍根号145，过程都对，就是把所有的“5分之2倍根号205”都改成“5分之2倍根号145”，别怪我o(︶︿︶)o ~~

Answer 3

“5”表示根号5！1)、(x-3)^2+y^2=3^2。圆心Q(3，0)，R=3。2)、AB弦的中点C，则弦心距QC垂直AB。QC=|2x3-0-2|÷“[2^2+(-1)^2]”=|6-2|“(4+1)”=4/“5”。3)丶Rt三角形AQC，勾股，AC^2=AM^2-CM^2=3^2-[4/“5”]^2=9-(16/5)=(45-16)/5=29/5，AC=(29/5)“5”。4)、弦AB=2AC=(58/5)“5”=(58/5)根号5。