Question

如图，已知抛物线经过点A(-1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点 求抛物线的解析式

点M是线段BC上的点（不与B,C
重合），过M作MN平行Y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长

Answer 1

(1)
设抛物线解析式为：y = ax�0�5 + bx + c
a - b + c = 0
9a + 3b + c = 0
c = 3
a = -1 , b = 2 , c = 3
y = -x�0�5 + 2x + 3
(2)
BC : x/3 + y/3 = 1 → x + y - 3 = 0
M (m , -m + 3)
N (m , -m�0�5 + 2m + 3)
|MN| = 3m - m�0�5
(3)
S△BNC = 1.5 (3m - m�0�5) = -1.5(m - 1.5)�0�5 + 3.375
m = 1.5 , max(S△BNC) = 3.375