Question

请问物理热学中平衡态与稳定态的定义和区别是什么？

Answer 1

楼上的，知之为知之，不知为不知。热学里的“平衡态”和“稳定态”这两个概念是有他们的准确定义的，只要回答这两个概念就行了。你的回答是关于稳定的问题，稳定平衡和非稳平衡等等，这跟上面两个概念是两码事。
热力学里所谓“平衡态”是指：当系统内各个状态参量都不再随时间而变化，且系统与外界不存在物质与能量的交换，则系统达到平衡态。
“稳定态”也是状态参量不随时间改变，但系统可与外界进行能量交换。举例：两个温度不同的恒温热源之间放一根金属棒，经过足够长的时间后金属棒将达到稳定态。

Answer 2

不管在什么方面。平衡态，从数学的角度来看是极值点，某个量变化速度即导数为0.而稳定性是描述一个量变化加速度的，二阶导数，在受到微扰影响后的变化。
对于一个势能U的稳定状态，用数学来描述就是关于位移的二阶导数U''<0，而平衡态的描述为U'=0。一般有平衡态和稳定性讨论都是关于势的问题。
比如，力学中的重力势能，两个相同的小球分别静止于圆凸面顶上和圆凹面底上，它们的势能变化速度都是0，静止的，两个物体都是处于平衡态。但是很明显，处于凸面顶上的小球很不稳定，一旦受到一点微扰，就会速度越来越大，掉下来；处于凹面的小球，若受到一点微扰，它能够很快回复到原始静止状态(考虑一些摩擦)，这就是稳定状态。热学里面跟着差不多，在物理势能和化学势都有平衡态及其稳定性的讨论。