已知函数f(x)=a/x-x,若对于任意的x∈(0,1),有f(x)乘f(1-x)≥1恒成立,则实数a的取值范围

mike
2013-10-18 · 知道合伙人教育行家
mike
知道合伙人教育行家
采纳数:15109 获赞数:42256
担任多年高三教学工作。

向TA提问 私信TA
展开全部
a/(1-x)-1+x≥1
a/(1-x)≥1-x+1
a≥(1-x)²+(1-x)
令t=1-x,则0<t<1
a≥t²+t
因为函数g(t)=t²+t在(0,1)上单调递增,故g(t)<g(1)=2
所以a≥2
更多追问追答
追问
a/(1-x)-1+x≥1
这个为什么?
追答
把f(x)中的x代换为1-x
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式