已知函数f(x)=a/x-x,若对于任意的x∈(0,1),有f(x)乘f(1-x)≥1恒成立,则实数a的取值范围
展开全部
a/(1-x)-1+x≥1
a/(1-x)≥1-x+1
a≥(1-x)²+(1-x)
令t=1-x，则0<t<1
a≥t²+t
因为函数g(t)=t²+t在(0,1)上单调递增，故g(t)<g(1)=2
所以a≥2
a/(1-x)≥1-x+1
a≥(1-x)²+(1-x)
令t=1-x，则0<t<1
a≥t²+t
因为函数g(t)=t²+t在(0,1)上单调递增，故g(t)<g(1)=2
所以a≥2
更多追问追答
追问
a/(1-x)-1+x≥1
这个为什么？
追答
把f(x)中的x代换为1-x
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
