Question

高数题，麻烦帮忙解答下，谢谢！！！！！！！！！！

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Answer 1

11、
∫[e^(3+x)/2]dx=(1/2)∫[e^(3+x)]dx=(1/2)∫[e^(3+x)]d(3+x)=(1/2)*e^(3+x)+C

14、
原式=√(1+x^4)*(x^2)'=2x√(1+x^4)

15、
不定积分∫x*e^(-3x)dx=(-1/3)∫x*e^(-3x)d(-3x)
=(-1/3)∫xd[e^(-3x)]
=(-1/3)[x*e^(-3x)-∫e^(-3x)dx]
=(-1/3)x*e^(-3x)+(1/3)∫e^(-3x)dx
=(-1/3)x*e^(-3x)+(1/3)*(-1/3)∫e^(-3x)d(-3x)
=(-1/3)x*e^(-3x)-(1/9)e^(-3x)
=(-1/9)e^(-3x)*(3x+1)+C
所以定积分∫<0,1>x*e^(-3x)dx=(-4/9)*e^(-3)+(1/9)