Question

一个长方体，如果高减少5厘米，就成了一个正方体，这时表面积减少了120平方厘米。原来长方体的体积是

一个长方体，如果高减少5厘米，就成了一个正方体，这时表面积减少了120平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？刚才回答我看不懂，请重新解释好吗！

Answer 1

如图，减少的面积就是阴影处的面积（注意后面挡着的还有两个面），

这四个面的面积就是120，所以一个面的面积是：120/4=30

阴影处的高度是5，所以宽度就是：30/5=6

这个宽就是正方体的棱长。下面的你应该会了

Answer 2

由题意可知，此长方体是一个底面边长相等的长方体，减少5厘米后，变成一个正方体，则减少的表面积相当于是减少的四个相等的侧面面积之和，因此每一个减少的侧面面积为120/4=30平方厘米，有与一条边为5则，另一条边为6；则原长方体长为6cm，宽为6cm，高为11cm；则体积为396立方厘米。

Answer 3

一个长方体，如果高减少5厘米，就成了一个正方体，这时表面积减少了120平方厘米。
∴原来长方体的底面边长为：120÷4÷5=6厘米
∴原来长方体的体积是6²*（6+5）=36*11=396立方厘米

Answer 4

设高为X+5,如果高减少5厘米，就成了一个正方体,说明长和宽都为X,算出表面积的表达式为X*X+X*(X+5)+X*(X+5),成正方体时的表面积为3X的平方，X*X+X*(X+5)+X*(X+5）-3X的平方=120，解得X=12，，所以体积为(12+5)*12*12=