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根据力矩的动力学定理：
M=Jα=J*d²θ/dt²=1/3*mL²*d²θ/dt²
J是转动惯量，α是角加速度。
M是力矩，在本题中力矩是弹簧产生的。弹簧微小震动时，变动角度是θ，压缩量是Δx=Lθ，力的方向是角度减小的方向，所以力是负的，故F=-kΔx=-kLθ，力矩就是
M=-kL²θ
代入第一式，得
1/3*mL²*d²θ/dt²+kL²θ=0
θ″+3k/m*θ=0
与θ″+ω²θ=0比较，得角频率是
ω=√(3k/m)
周期就是T=2π/ω.
M=Jα=J*d²θ/dt²=1/3*mL²*d²θ/dt²
J是转动惯量，α是角加速度。
M是力矩，在本题中力矩是弹簧产生的。弹簧微小震动时，变动角度是θ，压缩量是Δx=Lθ，力的方向是角度减小的方向，所以力是负的，故F=-kΔx=-kLθ，力矩就是
M=-kL²θ
代入第一式，得
1/3*mL²*d²θ/dt²+kL²θ=0
θ″+3k/m*θ=0
与θ″+ω²θ=0比较，得角频率是
ω=√(3k/m)
周期就是T=2π/ω.
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