怎么找最大公因数

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11dfdg5
2015-05-31 · TA获得超过1018个赞
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求最大公因数小学学习的两种方法:1、分别分解各个数的质因数,然后比较出公共的质因数相乘;2、用短除法,写短除算式,道理与第一种方法相似,只是找公共因数的过程与除法过程合并了。
短除法电脑输入困难,在这儿用第一种方法演示两道题:
1、12可以分解成2*2*3;32可以分解成2*2*2*2*2,观察到公共的部分是2*2。所以(12,32)的最大公因数就是4。
2、135可以分解成5*3*3*3;25可以分解成5*5,观察到公共的部分是5。所以(135,25)的最大公因数就是5。
.....
其他的给你一个答案自己算完对一下:(36,128)最大公因数是4、(72,42)最大公因数是6、(56,88)最大公因数是8、(18,78)最大公因数是6,(16,56)最大公因数是8、(14,49)最大公因数是7、(8,68)最大公因数是4。
若儿謇徘钫
2014-09-11 · TA获得超过189个赞
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所有的质数(就是只有1和他本身2个因数的数字,例如2,3,5,7,11,13,17等)直接写1.
短除法是求最大公因数的一种方法,也可用来求最小公倍数。
求几个数最大公因数的方法,开始时用观察比较的方法,即:先把每个数的因数找出来,然后再找出公因数,最后在公因数中找出最大公因数。
例如:求12与18的最大公因数。
12的因数有:1、2、3、4、6、12。
18的因数有:1、2、3、6、9、18。
12与18的公因数有:1、2、3、6。
12与18的最大公因数是6。
这种方法对求两个以上数的最大公因数,特别是数目较大的数,显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。
12=2×2×3
18=2×3×3
12与18都可以分成几种形式不同的乘积,但分成质因数连乘积就只有以上一种,而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数,因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看,12与18都有公因数2和3,而它们的乘积2×3=6,就是12与18的最大公因数。
采用分解质因数的方法,也是采用短除的形式,只不过是分别短除,然后再找公因数和最大公因数。如果把这两个数合在一起短除,则更容易。
从短除中不难看出,12与18都有公因数2和3,它们的乘积2×3=6就是12与18的最大公因数。与前边分别分解质因数相比较,可以发现:不仅结果相同,而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数,而两个数的最大公因数,就是这两个数的公共质因数的连乘积。
实际应用中,是把需要计算的两个或多个数放置在一起,进行短除。如果不懂可以离线留言,或者直接问老师。学习中不懂就问,别害怕别人说你笨。学到知识才是最重要的~~
请采纳答案,支持我一下。
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2012-09-12 · TA获得超过112个赞
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求最大公因数小学学习的方法:

(1)互质数的----最大公因数是1.

(2)较大数是较小数的倍数时------最大公因数是较小数。

 

(3)没有倍数关系的可以用分解质因数的方法和短除法。

分解质因数的方法:分别分解各个数的质因数,然后比较出公共的质因数相乘;

例如:

(12,32)的最大公因数

12可以分解成12=2x2x3; 32可以分解成32=2x2x2x2,

观察到公共的部分是2x2。所以(12,32)的最大公因数就是4。

(135,25)的最大公因数 

135可以分解成135=5x3x3x3;25可以分解成25=5x5,

观察到公共的部分是5。所以(135,25)的最大公因数就是5。

短除法:写短除算式,道理与第一种方法相似,只是找公共因数的过程与除法过程合并了。

1、两个数分别除以两个数的公因数(如果能直接看出最大公因数也行)

2、将每次的除数相乘就是这两个数的最大公因数。

如图:

24和16的最大公因数=2×2×2=8 

还可以先把题目中的两个数或三个数的因数写出来(要全部的,如果不全,求不出来),再把里面相同的数找出来,找最大的就可以了。

举例:

24和36的最大公因数?

24的因数:1、24、2、12、3、8、4、6

36的因数:1、36、2、18、3、12、4、9、6

公因数:1、2、3、4、6、12

最大公因数:12

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houzheng1976
2017-04-23 · 知道合伙人教育行家
houzheng1976
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无锡机电分院数学教研室主任 无锡机电分院文化课科研指导委员 无锡机电分院骨干教师负责人

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求最大公因数的方法和步骤:
1,写因数。先写出各自的因数,再找到公有的因数,再找到最大公因数。这是新版本中最基础的方法。

2,用图形。先写出公有的因数,再分别写出各自的因数。

3,分解质因数。先分别分解质因数,再找到公有的质因数,如果是两个以上就要把公有的质因数相乘,积就是最大公因数;如果只有一个,那这个质因数就是几个数的最大公因数。

4,断除法。利用断除法求几个数的最大公因数。先写数字,然后用它们的质因数做除数,直到商为互质数为止。(左边的2、2、3就是除数,下面的2.、3就是商)如果除数是一个,那这个就是几个数的最大公因数,如果除数是两个以上,那除数相乘的积就是几个数的最大公因数。

5,选优。以上四种方法都可以求出几个数的最大公因数,但是方法有优劣。第一种容易懂,但是做起来很麻烦。最快的是断除法,所以本人建议学好断除法和分解质因数的方法,这样在解决问题的时候做题的效率会很高。

  注意事项
  用断除法求几个数的最大公因数数时,商一定是互质数,否则求得的数就不是最大公因数了。
  求三个或三个以上的数,也要求是共同的因数。

补充: 几个数共有的因数叫做几个数的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数。求两个数或者是三个数的最大公因数,是小学最常见的形式,也是今后学习约分最基础的知识,学好这个知识点,对小学生来说是很重要的。求几个数最大公因数的方法是有很多种的,现在我们通过几种方法的学习,来寻求最快的方法。
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中公教育
2018-07-05 · 国内知名职业教育培训机构
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最小公倍数:
可以使用整除法.
一直除到两个数互质,那么所有除数的乘积即最大公约数
而最小公倍数则是所有的因子,商相乘
例如64,40
2 |64 40 除以2,
2 |32 20 商32,20
2 |16 10 继续除以2,商16,10
|8 5 继续除以2,商8,5
8,5互质,所以不能再除了
显然,2*2*2 是最小公约数,
最小公倍数2*2*2*8*5=320
和换成多因子相乘是一样的
64=2*2*2*2*2*2
40=2*2*2*5
最小公倍数2*2*2*8*5=320
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