Question

急求两道二次函数数学题

1.抛物线y=ax*x+bx+c经过点(0.5,0),(1,0),最低点纵坐标为-1/8，求这条抛物线的解析式
2。已知抛物线y=ax*x+4ax+t与x轴的一个交点为a(-1,0)
(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标。
（2）D是抛物线与y轴的交点，c是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式
（3）E是第二象限内到x轴，y轴的距离为5:2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P使三角形APE的周长最小？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

（急求呀，要过程，越详细越好，3Q3Q3Q）

Answer 1

1.把（0.5，0），（1，0）带进去，有公式：1/4*a+1/2*b+4c=o和a+b+c=o，又因为最低点纵坐标为-1/8，得公式为：（4ac-b*b）/4a=-1/8得c=1，b=-3，a=2 得解析式为y=2x*x-3x+1

2.(1)把a(-1,0)带入方程式，得t=3a因为对称轴x的公式，得到x=-2又因为已经知道一个x轴的交点，利用对称性得知另一点为(-3,o)
(2)由题意得，该梯形形的高为t，即为3a.c点在抛物线上，得3a=ax*x-4ax-3a得x*x-4x=o得x=o或x=-4.所以c（-4，3a）。又已经知道梯形的面积为9，得高为3，即a=1.t=3得解析式为y=x*x+4x+3
(3):
只能帮你这么多了，后面意题比较烦，很难打字，不好意思了。

Answer 2

1 有最低点说明a>0 ，开口向上 将(0.5,0),(1,0)(0.75,-1/8)代入y=ax*x+bx+c
解出a,b,c