Question

如图，D是△ABC的边BC上一点，且有CD=AB,∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线，求证AC=2AE

Answer 1

证明：延长AE，使EF=AF=1/2AF，连接DF
因为AE是三角形ABD的中线
所以BE=DE
因为角AEB=角FED
所以三角形AEB和三角形FED全等（SAS)
所以AB=FD
角ABE=角FDE
所以AB平行DF
所以角BAD+角ADF=180度
因为角BAD=角BDA
所以角BDA+角ADF=180度
因为角BDA+角ADC=180度
所以角ADF=角ADC
因为AB=CD
所以FD=CD
因为AD=AD
所以三角形AFD和三角形ACD全等（SAS)
所以AF=AC
所以AC=2AE

追问

F点是什么，再说了AE怎么延长？我给你AG了，它有什么用呢？

追答

图就是你给的图，这么简单的一个题，给你解出来了，你还看不懂，真是无语了，这是一个中线倍长的解题方法
几何都学到三角形全等了，怎么延长的线段还没弄懂，看来你初中的几何难学了