Question

请数学高手帮我解一下这道高一三角函数题,谢了.

请哪位数学高手帮我解一下这道数学问题:是否存在两个锐角α和β,使得它们满足α+β=2∏/3,tan(α/2)+tanβ=2-√3.如果存在求出它们的角,不存在说明理由.

Answer 1

不存在这样的角
因为β<∏/2,由α+β=2∏/3
知α/2>∏/12
考虑2-√3=tan∏/12
由tan∏/6及倍角公式得到这个值
而tanβ>0
由正切函数的单调性知
tan(α/2)+tanβ>tan(α/2)>tan∏/12=2-√3;
所以不存在

Answer 2

请数学高手帮我解一下这道高一三角函数题,谢了.
悬赏分：5 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
请哪位数学高手帮我解一下这道数学问题:是否存在两个锐角α和β,使得它们满足α+β=2∏/3,tan(α/2)+tanβ=2-√3.如果存在求出它们的角,不存在说明理由.

Answer 3

不存在这样的角.首先有 2-√3=tan∏/12.
α/2>∏/12,自己去推导这个式子!
所以[tan(α/2)+tanβ]>[2-√3]

Answer 4

难道没有相差360度的..一个正负角的吗？..