Question

初二数学，一道题急要，谢谢，详细过程

在△ABC中,三条边长分别为n²-1,2n,n²+1(n>1),那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由。

Answer 1

(n²+1)²-(n²-1)²
=(n²+1+n²-1)(n²+1-n²+1)
=4n²
=(2n)²
所以(n²-1)²+(2n)²=(n²+1)²
所以是直角三角形

Answer 2

显然n²+1＞n²-1

且 n＞1
所以n²+1-2n=(n-1)²＞0

所以n²+1最长。

（n²-1）²+（2n）²=(n²+1)²

所以△ABC是直角三角形