Question

求函数y=根号（x2+4）+根号（x2+2x+10）的值域

Answer 1

显然没最大值。x2+4=（x－0）�0�5﹢（3－1）�0�5 x2+2x+10=（x＋1）�0�5+（3－0）�0�5 之所以这样写是让他有几何意义 根号（x2+4）表示（x，3）到（0,1）的距离根号（x2+2x+10）表示（x，3）到（－1,0）的距离在坐标系上画出三点（x，3）可以在直线y=3上移动y=根号（x2+4）+根号（x2+2x+10）表示这三点距离之和最短做（－1,0）关于直线y=3的对称点（－1,6） 连接点（－1,6）和（0,1）交直线y=3于一点就是所求的（x，3）最小值为（－1,6）和（0,1）之间的距离=√26值域[√26，正无穷大﹚