Question

概率论中相互独立和两两独立性质有啥区别，求P(AB)是A和B的概率相乘吗

Answer 1

如果事件A与B两事件不可能同时发生，即A∩B=Φ，就称A与B互不相容；举个例子，抛硬币，正面朝上和反面朝上就是互不相容的两个事件；
如果事件A与B满足：P(AB)=P(A)P(B)，就称A与B相互独立；举个例子，抛硬币，一般情况下，第一次抛出的结果与第二次抛出的结果是独立的，通俗点来说，就是第一次抛出的结果与第二次抛出的结果没有关系。

一般来说，对于事件A与B，若P(A)>0，P(B)>0，那么不相容与互相独立不能同时成立，因为不相容等价于P(AB)=0，那么P(A)P(B)>0，则P(AB)不等于P(A)P(B)。

Answer 2

设有A、B两个集合 如果A、B互不相容， 则A∩B=Φ，P（A∩B）= 0，P(B│A)= P(A│B)=0 如果A、B相互独立， 则 P（A∩B）= P（A）P（B）， P(B│A)= P(B)， P(A│B)=P（A）