如图，在△ABC中，AB、AC垂直平分线分别交BC于点D、E，已知△ADE的周长为12cm，求BC的长.
2个回答
2013-10-18 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
设AB、AC的垂直平分线为DF、EG
∵DF、EG分别是线段AB、AC的垂直平分线，
∴AD=BD，AE=CE，
∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC，
∵△ADE的周长为12cm，
即AD+DE+AE=12cm，
∴BC=12cm．
设AB、AC的垂直平分线为DF、EG
∵DF、EG分别是线段AB、AC的垂直平分线，
∴AD=BD，AE=CE，
∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC，
∵△ADE的周长为12cm，
即AD+DE+AE=12cm，
∴BC=12cm．
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